A. Pengertian Bangun Ruang
Bangun ruang adalah salah satu bagian dari bidang geometris. Bangun ruang adalah suatu bangunan tiga dimensi yang memiliki ruang atau volume dan juga sisi yang membatasinya. Bangun ruang dapat dibagi menjadi dua jenis yaitu bangun ruang sisi lengkung dan bangun ruang sisi datar. Bangun ruang sisi lengkung contohnya seperti kerucut, bola dan tabung, sedangkan bangun ruang sisi datar contohnya kubus, balok, limas dan prisma.
B. Macam-Macam Bentuk Bangun Ruang
a. Kubus
Bangun ruang kubus merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh 6 (enam) sisi yang serupa, 12 (dua belas) rusuk sama panjang dan 8 (delapan) titik sudut. Kubus memiliki wujud bujur sangkar dan memiliki kata lain yaitu bidang enam yang beraturan. Contoh kubus seperti kotak kardus yang sama ukuran, dadu, dll.
Ciri-ciri bangun ruang kubus:
– Mempunyai 6 (enam) buah sisi permukaan
– Mempunyai 12 (dua belas) rusuk
– Mempunyai 8 (delapan) buah titik sudut
– Rusuk kubus sama panjang
– Sisi kubus berbentuk persegi
– Panjang diagonal ruang mempunyai ukuran yang sama
– Bidang diagonal masing-masing kubus berbentuk persegi panjang
Rumus menghitung bangun ruang kubus:
Menghitung Volume Kubus (V) = s × s × s
Menghitung Luas permukaan Kubus (L) = 6 × (s × s)
b. Balok
Bangun ruang balok adalah suatu bangunan ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh 2 (dua) buah persegi dan 4 (empat) buah persegi panjang yang saling tegak lurus. Berbeda dengan kubus yang bentuk sisinya kongruen berbentuk persegi empat, balok memiliki sisi yang berhadapan sama besar ukurannya. Contoh balok di dalam kehidupan kita adalah kotak pensil, lemari pakaian, lemari pendingin, dll.
Ciri-ciri bangun ruang balok:
– Sisi balok memiliki dua pasang berbentuk persegi panjang
– Rusuk-rusuknya sejajar mempunyai panjang yang sama seperti : AE = BF= CG = DH dan AB = CD = EF GH
– Masing-masing diagonal pada bidang sisi yang berhadapan berukuran sama panjang seperti : ABCD = EFGH, ABFE = DCGH, BCFG = ADHE yang memiliki ukuran sama panjangnya.
– Masing-masing diagonal berbentuk persegi panjang
Rumus menghitung bangun ruang balok:
Rumus menghitung Volume Balok (V) = p × l × t
Rumus Luas permukaan Balok (L) = 2 × ( pl + lt + pt)
C. Limas
Bangun ruang limas adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi dengan alas berbentuk persegi banyak dan mempunyai sebuah titik puncak. Limas mempunyai banyak jenis seperti limas segi tiga, limas segi empat, limas segi lima, dan lain-lain. Limas dengan alas berbentuk persegi disebut piramida, sedangkan limas dengan alas berbentuk lingkaran disebut kerucut. Contoh benda limas adalah piramida di Mesir dengan alas persegi.
Ciri-ciri bangun ruang limas:
– Mempunyai 2n rusuk
– Mempunyai banyak sisi tergantung alasnya yaitu: satu sisi berbentuk persegi (bisa segi empat, segi lima, dll) berupa alas, empat sisi lainnya berbentuk segi tiga berdiri tegak dan membentuk sudut
– Mempunyai (n+1) bidang sisi
– Mempunyai (n+1) titik sudut
Rumus menghitung limas:
Rumus menghitung volume Limas (V) = 1/3 × p × l × t
Rumus menghitung luas permukaan Limas (L) = luas alas + luas selubung limas
D. Prisma
Bangun ruang prisma adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh sisi alas dan sisi tutup berbentuk persegi (bermacam-macam) yang memiliki ukuran yang sama (kongruen). Contoh barang sehari-hari yang kita temui berbentuk prisma adalah atap rumah, tenda camping, dan lainnya.
Ciri-ciri bangun ruang prisma:
– Mempunyai (n+2) bidang sisi
– Mempunyai 2n titik sudut
– Mempunyai bidang alas dan atap yang bersifat kongruen (sama)
Rumus menghitung prisma:
Rumus menghitung volume prisma (V) = luas alas × tinggi
Rumus menghitung luas permukaan prisma (L) = (2 × Luas alas) + (Keliling alas × tinggi)
2. Bangun Ruang Sisi Lengkung
A. Kerucut (cone)
Kerucut merupakan sebuah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas berbentuk lingkaran dan sisi melengkung sebagai selimut yang memiliki irisan dari lingkaran. Kerucut dengan tabung memiliki kesamaan, yakni sama-sama memiliki alas yang berbentuk lingkaran. Namun memiliki perbedaan dari sisi selimut. Selimut kerucut berbentuk sisi tegak kerucut.
Ciri-ciri bangun ruang kerucut:
– Memiliki 2 (dua) bidang sisi
– Memiliki satu buah rusuk yang berbentuk melengkung
– Kerucut memiliki satu buah titik sudut sebagai titik puncak
– Kerucut tidak memiliki bidang diagonal
Rumus Menghitung Bangun Ruang Kerucut:
Menghitung volume kerucut (V): 1/3 x π × r² × t
Menghitung luas permukaan kerucut (L) = (π × r²) + (π × r × s)
B. Bola (Ball)
Bangun ruang berbentuk bola adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki batasan sisi berbentuk lengkungan. Bola tidak memiliki rusuk dan titik sudut karena bentuknya bundar. Tetapi bola memiliki bidang sisi lengkung sebagai pembatas volume atau ruang. Contoh benda yang biasa kita temui adalah bola yang kita gunakan untuk olahraga sepakbola.
Ciri-ciri bangun ruang bola:
– Hanya memiliki satu buah bidang sisi yang membentuk lengkungan
– Bola memiliki satu titik inti atau pusat
– Bola tidak memiliki rusuk, titik sudut dan bidang diagonal
– Jarak antara dinding ke titik inti atau pusat bola disebut jari-jari
Rumus menghitung bangun ruang bola:
Menghitung volume bola (V) = 4/3 × π × r³
Menghitung Luas Permukaan Bola (L) = 4 × π × r²
C. Tabung
.png/78981bbc-9482-c8fe-17f8-d53578cd41c4?imagePreview=1)
Ciri-ciri bangun ruang tabung:
- Mempunyai 3 sisi yakni alas & tutup berbentuk lingkaran dan selimut berbentuk persegi panjang
- Tidak mempunyai titik sudut
Rumus menghitung bangun ruang bola:
Menghitung volume tabung (V) = π × r² × t
Menghitung Rumus Luas Permukaan Tabung (L) = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi)